Mis on fookuste leidmise valem?

2024 Autor: Taylor Roberts | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2023-12-16 00:27

Igal ellipsil on kaks koldeid (mitmuses keskenduda ) nagu on näidatud siin pildil: Nagu näete, on c kaugus tsentrist a-ni keskenduda . Me saame leida c väärtust kasutades valem c² = a² - b². Pange tähele, et see valem on negatiivne märk, mitte positiivne märk nagu valem hüperbooli jaoks.

Siit, kuidas leiate fookused?

tegelikult määrab ellips selle järgi koldeid . Aga kui soovite kindlaks teha koldeid saate kasutada suur- ja kõrvaltelgede pikkusi leida selle koordinaadid. Nimetame pool peatelje a ja kõrvaltelje b pikkusest. Siis kaugus koldeid keskelt võrdub a^2-b^2.

Lisaks, mis on ellipsi fookus? Ellipsi fookused . Kaks fikseeritud punkti an sisemuses ellips kasutatakse kõvera formaalses definitsioonis. An ellips on määratletud järgmiselt: Kahe antud punkti puhul on koldeid , an ellips on punktide asukoht selline, et iga fookuse kauguse summa on konstantne.

Samamoodi, milline on võrrand hüperbooli fookuste leidmiseks?

The tipud ja koldeid on x-teljel. Seega, võrrand jaoks hüperbool saab olema kujul x2a2−y2b2=1 x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1. The tipud on (± 6, 0) (± 6, 0), seega a = 6 a = 6 ja a2 = 36 a 2 = 36. The koldeid on (± 2√10, 0) (± 2 10, 0), seega c = 2√10 c = 2 10 ja c2 = 40 c 2 = 40.

Kuidas leida ellipsi fookused ja tipud?

Otsi a võrrand a ellips koos tipud (0, ± 8) ja koldeid (0, ±4). The võrrand a ellips on (x−h)2a2+(y−k)2b2=1 horisontaalse orientatsiooni korral ellips ja (x - h) 2b2+(y - k) 2a2 = 1 vertikaalselt orienteeritud ellips.